線形代数学_川久保勝夫: まえがき等

線形代数学 川久保勝夫 著

 この本は,なんとなく数学に興味を持っている私が学部教養レベルの数学から勉強を始めるために選んだ1冊です.途中で投げ出さずに読みたいと思っています.

 

 本文に入る前に,まえがきと目次をここでまとめておきます.

 

この本は大学の基礎教育科目として学ぶ線形代数学のテキストないしは自習書,だそうです.私の周りに数学について質問できる人がいないので自習書として使えるのは私にぴったりです!

(自習できるとは言ってない)みたいなオチにならないことを祈って進めてみますww

 

さて,この本には2つの特徴を持っています.

1つはいろいろなコンセプトをビジュアル化して捉える点,もう1つは,従来の参考書とは違い話の流れを重視して構成されている点です.

後者の点については,従来の参考書では相互に関係した概念であっても各テーマを独立に完結させているために学習しにくい傾向があるが,この相互に関係した概念を学習する順に並べた,ということだそうです.

これは他の線形代数の本と比べてみたいと思います.

 また,本書においての新しい試みの一つとして,次の点が挙げられています.

通常ジョルダン標準形は複素行列の範囲で与えられるが,この本ではある条件のもとでは実行列の範囲でジョルダン標準形が求められることを示している.

勉強を進めればこのような試みをした意義もわかってくるのでしょうか?

 

 以下に目次をまとめて,次から本文を読んでいきたいと思います.

 目次

第1章 ベクトル

第2章 行列

第3章 線形写像

第4章 行列式

第5章 連立1次方程式

第6章 ベクトル空間

第7章 ランク

第8章 連立1次方程式(2)

第9章 固有値固有ベクトル

第10章 内積

第11章 正規行列の対角化

第12章 ジョルダンの標準形

 章や節のタイトルに含まれる単語は学部1年の数学の講義で見たことがあるものも多いですが,どういうものか全然説明できないのでまた一から勉強し直しです!